Verbesserte numerische Ansätze für LB-Methoden (Koordinator: TU-Do)

In gängigen LB-Ansätzen kann jeder einzelne Zeit- und Teilschritt mit sehr hoher "computational" Effizienz durchgeführt werden, aber die numerische Effizienz ist aufgrund der Explizitheit vieler Zugänge und Beschränkung auf regelmäßige Gitterstrukturen noch nicht optimal. Moderne und sehr leistungsfähige Diskretisierungs- und Lösungstechniken für Partielle Differentialgleichungen (z.B. hierarchische Mehrgitterlöser auf adaptiven Rechengittern), die von der Numerik in den letzten Jahren entwickelt und inzwischen für andere CFD-Verfahren erfolgreich angewendet werden konnten, haben ihren Weg allerdings noch kaum in den Bereich der LB-Verfahren gefunden und sollen in diesem Arbeitspaket untersucht werden. Die Hauptaspekte dieses methodisch und grundlagenorientierten Arbeitspaketes umfassen damit die Entwicklung numerischer Alternativen bzgl. Diskretisierung und Löser, Methoden der Adaptivität und der Datenreduktion.

Konkrete Teilaufgaben innerhalb des AP sind:

• Numerische und algorithmische Grundlagenarbeit für schlecht konditionierte Konfigurationen bzw. komplexe physikalische Regimes.
• Weiterentwicklung und Anpassung der vorhandenen Codes an aktuellste LB-Mathematik.
• Transfer der numerischen Effizienz auf moderne Hochleistungsarchitekturen.
• Einsatz der entwickelten Löser in gekoppelten Systemen für Multi-Physik-Probleme.
• Entwicklung von wirkungsvollen Fehlerindikatoren und a posteriori Fehlerschätzern.
• Untersuchung und Vergleich von verschiedenen Adaptivitätsansätzen (h-p-r).